Das Äquivalentenergiekonzept beruht auf der Annahme, dass die Kraft-Kraftangriffspunktverschiebungs-Kurven geometrisch ähnlicher, aber unterschiedlich dicker Prüfkörper auf einer gemeinsamen Kurve liegen.
Zur Verdeutlichung der Aussagekraft des Äquivalentenergiekonzeptes und damit der Grenzen seiner Anwendbarkeit werden zwei konkrete Beispiele betrachtet [1].




Experimentelle Ergebnisse:




Bild 1:     Abhängigkeit der maximalen Bruchkraft Fmax und der pseudoelastischen Kraft  (a) und der maximalen Durchbiegung fmax vom Faservolumenanteil für PE-HD + GF-Verbunde (b)


Zur Bestimmung bruchmechanischer Kennwerte der kritischen Spannungsintensitätsfaktoren


 

gelten die nachfolgend aufgeführten Bestimmungsgleichungen:

LEBM:

 



LEBM mit Kleinbereichsfließen:


 


Äquivalentenergiekonzept:

 


Die Gleichungen für die Geometriefunktionen sind unter Äquivalentenergiekonzept, Grundlagen aufgeführt.


Experimentelle Ergebnisse:



 
Bild 2: Abhängigkeit der verschiedenen kritischen Spannungsintensitätsfaktoren vom Faservolumenanteil für PE-HD + GF-Verbunde


Aus der vergleichenden Betrachtung von Bild 1 und Bild 2 wird deutlich, dass der kritische Spannungsintensitätsfaktor eine kraft- bzw. spannungsdeterminierte Kenngröße ist. Als direkte Messgröße geht entsprechend den Bestimmungsgleichungen nur die maximale Schlagkraft bzw. die pseudoelastische Kraft in die Berechnung ein.

Bei größeren plastischen Verformungen ist der Spannungsintensitätsfaktor nur  eine formale Rechengröße, die weder qualitativ noch quantitativ zur Beschreibung der Zähigkeit ausreicht, da das Verformungsverhalten nicht berücksichtigt wird.

Der auf der Bruchfläche lichtmikroskopisch ermittelte Bruchspiegel zeigt die im Bild 3 dargestellte Abhängigkeit.


 

Bild 3: Abhängigkeit des Bruchspiegels as vom Faservolumenanteil für PE-HD+GF- Verbunde

Die Berücksichtigung des Anteils an stabilen Risswachstums in Form des Bruchspiegels führt zur Erhöhung der effektiven Risslänge aeff. Die Ausgangsrisslänge in diesen Werkstoffen betrug 2 mm, d.h. man kann davon ausgehen, dass die Bedingung einer im Vergleich zur Ausgangsrisslänge kleinen plastischen Zone nicht erfüllt ist. Bei solchen Abhängigkeiten wie hier im Beispiel gezeigt, können durch die Betrachtungen der Messgrößen mehr Informationen über das Werkstoffverhalten gewonnen werden, als mit der bruchmechanischen Werkstoffkenngröße KId. Da die Messgrößen jedoch geometrieabhängige Größen sind, muss nach einem anderen Weg gesucht werden, um das Zähigkeitsverhalten dieser Verbunde quantitativ zu beschreiben.

Die kritische Rissöffnungsverschiebung ist geeignet um die Verformungsfähigkeit der Werkstoffe zu beschreiben.




 

 
Bild 4:    Abhängigkeit der kritischen Rissöffnungsverschiebung δId vom Faservolumenanteil φv für PE-HD+GF-Verbunde


Die Kenngröße „kritische Rissöffnungsverschiebung“ ist immer dann vorteilhaft einsetzbar, wenn der Werkstoffanwender oder -entwickler eine Kenngröße sucht, die die zunehmende Versprödung deutlich beschreibt und eine geometrieunabhängige Größe darstellt.

Aus den bisherigen Darstellungen kann abgeleitet werden, dass die Grenze der Eignung des Äquivalentenergiekonzeptes erreicht ist, wenn es zu einer Verformungsbehinderung kommt, die sich in einer Abnahme der kritischen Rissöffnungsverschiebung äußert.
Wenn eine kraftbestimmte und eine verformungsbestimmte Zähigkeitsbewertung zu unterschiedlichen Aussagen führt, muss für die energiebestimmte Bewertung des Bruchverhaltens eine Kenngröße gefunden werden, welche die Messgrößen Kraft und Durchbiegung in den Auswertegleichungen berücksichtigt.

Für eine derartige  bruchmechanische Bewertung kann das J-Integral herangezogen werden. Dabei erweist sich für Polymerwerkstoffe die J-Integralauswertemethode nach Sumpter und Turner [2] als geeignet.


 
Bild 5:    Abhängigkeit der JId-Werte vom Faservolumenanteil für PE-HD+GF-Verbunde


Von entscheidender Bedeutung für die Bewertung des Versagensprozess dieses PE-HD+GF-Verbundsystems ist die Abnahme der Ausgangsverformungsfähigkeit um ca. 40 %. Dieser Einfluss wird im Verlauf der J-Integralkenngröße widergespiegelt, wobei sich ein Maximum in den J-Werten (siehe Bild 5) für φv ≈ 0,1 einstellt.

Der Versagensprozess von kurzfaserverstärkten Kunststoffen ist durch verschiedene mikromechanische Bruchmoden, wie dem Aufreißen der Bindungen am Faserende und entlang der Faser/Matrix-Grenzfläche, dem Einsetzen von Gleitprozessen zwischen Faser und Matrix entlang einer werkstoffspezifischen Abgleitlänge, durch stabiles plastisches Matrixfließen ohne pull-out der Fasern, sowie lokalen Sprödbruch der Matrix mit pull-out der Fasern, gekennzeichnet [3].



Beispiel 2:


Werkstoffsystem: unorientiertes und hochorientiertes Polypropylen [4]
(Kaltwalzen; Orientierungsgrad fx = 80 %)


 

Bild 6: Anordnung der Prüfkörper und der Kerben in Dreipunktbiegeprüfkörpern und CT-Prüfkörpern in Bezug auf die Walzrichtung


Experimentelle Ergebnisse:

•    statische Beanspruchung



•    dynamische Beanspruchung



 Literaturhinweise


  1. Grellmann, W.: In: Schmiedel, H. (Hrsg.): Handbuch der Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag München Wien (1992), S. 145/146 und 175
  2. Sumpter, J. G. D.; Turner, C. E.: Cracks and Fracture. ASTM STP 601 (1976) 3–18
  3. Grellmann, W.: In: Grellmann, W., Seidler. S. (Hrsg.): Kunststoffprüfung. Carl Hanser Verlag, München (2011), 2. Auflage S. 279
  4. Grellmann, W., Che, M.: Assessment of Temperature-Dependent Fracture Behaviour with Different Fracture Mechanic Concepts on Example of Unoriented and Cold-Rolled Polypropylene. J. Appl. Polymer Science, 66 (1997) pp. 1237–1249


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